762 De bank verdedigt haar positie (model M2v2) (7)
Na weer enkele omzwervingen en discussies komen we nu bij een eerste ‘werkbare’ nieuw model van de bank-economie. Het is model M2 versie 2 die weer komt na de ‘light’ versie en zo verder. De bank produceert nu twee geld- of kredietvormen, een lijn servicet de reële fysieke economie en een andere lijn servicet de papieren economie (denk aan vermogensbeheer oid). Beide vormen van (maken van) geld kosten arbeid die niet kan worden gebruikt om goederen te maken. Deze bankensector zal als de sector kleiner dreigt te worden (omdat er minder vraag is naar bankdiensten) met extra marketing-inspanningen weerstand bieden. Hierdoor wordt het aspect dat een bank zijn eigen positie probeert te verdedigen vorm gegeven.
Onderaan staan beide modellen helemaal in vergelijkingen uitgeschreven en worden de berekeningen getoond. Hoewel ik nog steeds niet 100% zeker weet of AI hier echt correct aan rekent, heb ik wel die indruk en ik heb nog geen fout of verdenking. In het nieuwe model zien we (zoals verwacht, zoals we het erin hebben gestopt) dat bij een terugval de bank enorme inspanningen zal verrichten om alsnog geld/krediet te verkopen en we zien aan de cijfers dat dat ook lukt, de sector krimpt minder hard dan zonder die inspanningen (ja duh!).
Haar of zijn positie?
Van M2-light naar M2-v2: banken die hun positie verdedigen
Ja. Dit betekent dat M2-light eigenlijk een tussenmodel was, en dat we nu naar M2-v2 moeten.
Niet omdat M2-light fout was, maar omdat daar papieren krediet nog vooral werd gevraagd door de consument. In de nieuwe interpretatie wordt het scherper:
Dat is dus niet meer alleen vraag naar financiële luxe, maar ook aanbodgedreven behoeftecreatie.
Wat verandert er in M2-v2?
We voegen één nieuwe variabele toe:
Denk aan private banking, hypotheekadvies, vermogensbeheer, leaseconstructies, ingewikkelde spaarproducten, herfinanciering, fiscale constructies, branding, consultancy, apps, dashboards, “financieel advies”, enzovoort.
De bankarbeid wordt dan niet meer alleen:
maar:
Die extra arbeid is maatschappelijk echt: mensen, kantoren, leaseauto’s, compliance, marketingafdelingen, juristen, consultants. De loonkosten zijn geen lekkage uit het model; ze gaan gewoon naar huishoudens via de arbeidsmarkt. Maar de arbeid is wel weg uit de primaire sector.
De vraag naar papieren krediet wordt beïnvloed door marketing
In M2-light hadden we:
In M2-v2 maken we daarvan:
Interpretatie:
Dus de bank “ontdekt” niet alleen vraag. Zij helpt die vraag ook maken.
Waarom dit beter bij de stelling past
Dan wordt de dynamiek:
- De technologische schok maakt de primaire sector efficiënter.
- Productief/transactiekrediet wordt minder nodig.
- De banksector dreigt te krimpen.
- Banken zetten arbeid in om papieren kredietdiensten aantrekkelijker te maken.
- Daardoor blijft een deel van de banksector overeind.
- De prijs is dat echte arbeid in financiële marketing en complexiteit blijft hangen.
Dat is precies de formule:
Of formeler:
Moet de exercitie opnieuw?
Ja. Dan moeten we opnieuw berekenen:
- de nieuwe basis-steady-state van M2-v2;
- de nieuwe steady-state na verhoging van \(\varepsilon_f\);
- het transitiepad;
- de vergelijking met het oorspronkelijke proefschriftmodel, M1 en M2-light.
Want \(z_t\) is een nieuwe keuzevariabele of evenwichtsvariabele. Daardoor veranderen bankarbeid, bankwaarde, goodwill, productief krediet, papieren krediet en mogelijk de verdeling van arbeid tussen banksector en primaire sector.
Hoe houden we het dicht bij het oude model?
We moeten \(z_t\) niet groot maken. Een voorzichtige kalibratie zou zijn:
- kalibreer \(z_0\) in de basis-steady-state op bijvoorbeeld 10% van oude bankarbeid;
- houd totale bankarbeid in de basis ongeveer gelijk aan het oude model;
- kalibreer \(a\) zo dat papieren krediet in de basis nog steeds ongeveer 10% van totaal bankkrediet is;
- laat na de technologieschok \(z_t\) endogeen reageren.
Dan kunnen verschillen na de schok niet makkelijk worden weggeredeneerd als “andere technische parameters”.
Conceptuele winst
M2-light zei:
M2-v2 zegt scherper:
Dat is veel meer in lijn met de bredere gedachte over gevestigde belangen. De bank is dan niet alleen een neutrale producent van geld, maar een gevestigde sector met een quasi-monopolistische vergunning, die haar positie probeert te behouden door financiële diensten, complexiteit en afhankelijkheid te produceren.
In het proefschrift zat de kiem al in de banklicentie en in het bankmodel als waardemaximaliserende onderneming.
Kernzin: M2-v2 modelleert de papieren economie niet langer alleen als vraag naar financiële luxe, maar als verdedigingsstrategie van een gevestigde sector die haar licentiewaarde wil behouden.
Ik kan leven met deze versie, hoewel ik ook moet zeggen dat er uit komt wat je erin stopt, kritiek die economen vaker krijgen. Laten we deze M2 v2 maar als ‘geupdate’ versie 2026 proefschrift benoemen en het transitiepad berekenen.
Technische bijlage: het bankmodel uit 1991 en de geüpdatete versie 2026
Deze bijlage hoort bij de blogreeks over mijn proefschrift Modelling financial assets in macroeconomic theory. De bedoeling is om het oorspronkelijke bankmodel naast een geüpdatete versie te zetten. Niet als nieuw definitief economisch model, maar als denkexercitie: wat zat er al in 1991 in het model, wat zouden we nu anders doen, en wat gebeurt er als we dezelfde technologische schok opnieuw doorrekenen?
Leeswijzer voor niet-wiskundige lezers. De formules zijn vooral bedoeld als houvast. De kern is eenvoudig: in 1991 modelleerde ik de bank als een onderneming die krediet/geld produceert. In 2026 lees ik diezelfde bank ook als een sector die productief krediet kan leveren, maar daarnaast papieren krediet, marketing en financiële complexiteit kan ontwikkelen om haar positie te behouden.
1. Notatie
| Symbool | Betekenis |
|---|---|
c | consumptie |
l | totale arbeid; lm-l is vrije tijd |
lf | arbeid in de goederenproducerende sector |
lb | arbeid in de banksector |
lserv | gewone bankarbeid: administratie, beoordeling, beheer, compliance |
z | marketing-, advies-, productontwikkelings- en complexiteitsarbeid in de banksector |
k | kapitaalvoorraad |
i | netto-investering |
j | bruto-investering inclusief installatiekosten |
y | output van de goederenproducerende sector |
Py | prijs van goederen |
Pl | nominaal loon |
R | nominale rentevoet |
Q | schaduwprijs/marginale waardering van kapitaal |
Ef | waarde van aandelen van de goederenfirma |
Eb | waarde van bankaandelen |
GW | goodwill/licentiewaarde van de bank |
Mc | totaal bankkrediet/geld |
Mp | productief of transactiekrediet |
Mx | papieren krediet/financiële-dienstenkrediet |
Moh | basisgeld bij huishoudens |
Mob | basisgeld/reserves bij banken |
M0 | totale hoeveelheid basisgeld |
A | financiële rijkdom van huishoudens |
X | costate-variabele/schaduwprijs in de consumentenrestrictie |
2. De gemeenschappelijke kern van beide modellen
Beide modellen hebben dezelfde reële kern: een representatieve consument, een goederenproducerende onderneming en een banksector. De economie beweegt na een technologische schok van een oude stationaire toestand naar een nieuwe stationaire toestand.
2.1 Goederenproductie
De eerste vergelijking zegt dat output wordt gemaakt met kapitaal en arbeid in de primaire sector. De tweede vergelijking zegt dat kapitaal langzaam groeit of krimpt. De derde en vierde vergelijking nemen installatiekosten op: investeren kost meer dan alleen het neerzetten van extra kapitaal. De vijfde vergelijking is de goederenmarkt-clearing.
2.2 De goederenfirma
De goederenfirma maximaliseert de marktwaarde van haar aandelen:
De bijbehorende voorwaarden zijn in proefschriftstijl:
In gewone taal: de firma neemt arbeid aan totdat de marginale opbrengst van arbeid gelijk is aan de reële loonkosten. Investeringen hangen af van de verhouding tussen de waarde van extra kapitaal en de kosten van investeren.
2.3 Consument
De representatieve consument maximaliseert intertemporeel nut:
In het oorspronkelijke model gelden de volgende consumentenvoorwaarden:
De cash-in-advance restrictie zegt dat de consument geld nodig heeft om goederen te kopen. Dat is kunstmatig, maar destijds een serieuze manier om geld een rol te geven in een perfect-foresight-model.
3. Het oorspronkelijke bankmodel uit 1991
3.1 Bank als producent van krediet/geld
In het oorspronkelijke model produceert de bank krediet met arbeid en een banklicentie. Het krediet wordt door de economie geaccepteerd als geld.
De bank kan dus meer krediet leveren dan zij aan reserves aanhoudt. Dat was de manier waarop het model liet zien dat banken geld creëren.
3.2 Bankwaarde en goodwill
De goodwill is de waarde van de banklicentie. Die waarde ontstaat doordat een bank met een vergunning geldachtig krediet mag maken en daar inkomsten uit haalt.
3.3 Bankconditie
In gewone taal: de bank gebruikt arbeid totdat de extra opbrengst van kredietcreatie gelijk is aan de extra arbeidskosten, gecorrigeerd voor de reserveverplichting.
4. De geüpdatete bankvariant 2026: M2-v2
4.1 Krediet wordt gesplitst
Hierbij is Mp productief of transactiekrediet, en Mx papieren krediet of financiële-dienstenkrediet.
4.2 Productief krediet
Productief krediet ondersteunt de transacties in de reële economie. Het is de moderne variant van de oude cash-in-advance gedachte.
4.3 Papieren krediet
Papieren krediet levert private waarde op, maar verhoogt de goederenproductie niet rechtstreeks. Denk aan financiële diensten, vermogensbeheer, status, herfinancieringsruimte, complexiteit en toegang tot papieren claims.
4.4 Bankarbeid in M2-v2
De gewone bankarbeid blijft dicht bij de oude productiefunctie, maar wordt nu gelezen als servicing, beoordeling, administratie en compliance.
De nieuwe term z is marketing-, advies-, productontwikkelings- en complexiteitsarbeid.
4.5 Marketing en gevestigd belang
Deze vergelijking is de vertaling van het gevestigde-belangenmechanisme. Als productief krediet krimpt, zet de banksector extra arbeid in om papieren krediet en financiële diensten te verkopen.
4.6 Reserves en bankwaarde in M2-v2
5. Parameterwaarden
| Parameter | Betekenis | Waarde |
|---|---|---|
| αf | gewicht kapitaal in goederenproductie | 0.25 |
| εf | technologie goederenproductie, basis | 0.25 |
| ε′f | technologie na schok | 0.26 |
| σ | substitutieparameter CES | 0.40 |
| δ | depreciatie | 0.10 |
| ψ | installatiekostenparameter | 0.125 |
| γc | gewicht consumptie | 0.85 |
| γl | gewicht vrije tijd | 0.10 |
| lm | totale beschikbare tijd | 9.00 |
| ν | tijdsvoorkeur | 0.10 |
| R | rente in steady state | 0.10 |
| M0 | basisgeld | 1.00 |
| αb | elasticiteit bankarbeid | 0.70 |
| εb | banktechnologie | 1.40 |
| φ | krediet/reserve-parameter | 2.00 |
| γx | gewicht papieren krediet in M2-v2 | 0.0722 |
| z0 | marketingarbeid in basis | 0.0111 |
| s0 | aantrekkelijkheid papieren krediet in basis | 1.10 |
| a | schaalparameter marketingfactor | 0.949 |
| η | afnemende meeropbrengsten marketing | 0.50 |
| ρ | reactie marketing op krimp productief krediet | 0.81 |
6. Stationaire toestanden: 1991 versus M2-v2
6.1 Basis-steady-state
| Variabele | Proefschrift 1991 | M2-v2 2026 | Toelichting |
|---|---|---|---|
| k | 3.554 | 3.550 | kapitaalvoorraad vrijwel gelijk |
| Q=Py | 1.100 | 1.067 | prijsniveau iets lager in M2-v2 |
| c | 1.059 | 1.058 | consumptie vrijwel gelijk |
| j | 0.355 | 0.355 | investeringen gelijk gehouden |
| l totaal | 7.551 | 7.553 | totale arbeid vrijwel gelijk |
| lf | 7.440 | 7.430 | iets minder primaire arbeid door z |
| lb totaal | 0.111 | 0.123 | bankarbeid hoger door marketing/complexiteit |
| lserv | — | 0.111 | oude bankarbeid als servicing herlezen |
| z | — | 0.011 | nieuwe marketing-/complexiteitsarbeid |
| y | 1.415 | 1.413 | output vrijwel gelijk |
| R | 0.100 | 0.100 | stationaire rente gelijk |
| Pl | 0.104 | 0.101 | loon iets lager |
| Ef | 3.912 | 3.786 | waarde goederenfirma iets lager |
| Eb | 0.216 | 0.198 | bankaandelen iets lager |
| GW | 0.050 | 0.037 | licentiewaarde lager |
| Mc totaal | 0.332 | 0.321 | totaal bankkrediet iets lager |
| Mp | — | 0.289 | productief krediet |
| Mx | — | 0.032 | papieren krediet, 10% van bankkrediet |
| Moh | 0.834 | 0.839 | basisgeld bij huishoudens |
| Mob | 0.166 | 0.161 | reserves bij banken |
6.2 Nieuwe steady-state na technologische schok
| Variabele | Proefschrift 1991 | M2-v2 2026 | Toelichting |
|---|---|---|---|
| k | 3.686 | 3.675 | kapitaal groeit in beide modellen |
| Q=Py | 0.992 | 0.876 | prijsniveau daalt sterker in M2-v2 |
| c | 1.134 | 1.131 | consumptie stijgt bijna evenveel |
| j | 0.369 | 0.368 | investeringen stijgen |
| l totaal | 7.566 | 7.570 | totale arbeid licht hoger |
| lf | 7.480 | 7.458 | primaire arbeid stijgt, maar minder dan in 1991 |
| lb totaal | 0.086 | 0.112 | banksector krimpt veel minder |
| lserv | — | 0.086 | klassieke bankfunctie krimpt wel |
| z | — | 0.026 | marketing en complexiteit groeien |
| y | 1.502 | 1.498 | output stijgt in beide modellen |
| R | 0.100 | 0.100 | stationaire rente gelijk |
| Pl | 0.101 | 0.090 | loon daalt sterker |
| Ef | 3.656 | 3.219 | waarde goederenfirma daalt sterker |
| Eb | 0.162 | 0.119 | bankaandelen dalen sterker |
| GW | 0.037 | 0.009 | licentiewaarde daalt sterk |
| Mc totaal | 0.249 | 0.220 | totaal bankkrediet daalt |
| Mp | — | 0.100 | productief krediet krimpt fors |
| Mx | — | 0.120 | papieren krediet groeit |
| Moh | 0.875 | 0.890 | meer basisgeld bij huishoudens |
| Mob | 0.125 | 0.110 | minder reserves nodig door lager totaal krediet |
6.3 Procentuele verandering van steady state naar steady state
| Variabele | Proefschrift 1991 | M2-v2 2026 | Kern |
|---|---|---|---|
| k | +3.72% | +3.54% | kapitaal groeit ongeveer evenveel |
| c | +7.02% | +6.84% | consumptiewinst vrijwel gelijk |
| y | +6.19% | +6.01% | productiewinst vrijwel gelijk |
| lf | +0.54% | +0.37% | minder arbeid naar primaire sector |
| lb | −22.87% | −8.43% | banksector krimpt veel minder |
| lserv | — | −22.87% | klassieke bankfunctie krimpt evenveel |
| z | — | +135.96% | marketing/complexiteit groeit sterk |
| Mc | −24.84% | −31.53% | totaal krediet daalt |
| Mp | — | −65.35% | productief krediet daalt sterk |
| Mx | — | +272.91% | papieren krediet groeit vanaf kleine basis |
| GW | −24.84% | −74.50% | licentiewaarde wordt kwetsbaarder |
7. Transitiepad 1991
Alle cijfers in deze tabel zijn procentuele afwijkingen ten opzichte van de oorspronkelijke basis-steady-state.
| Variabele | 0 | 1 | 2 | 5 | 10 | Nieuwe steady |
|---|---|---|---|---|---|---|
| k | 0.00 | 0.34 | 0.65 | 1.43 | 2.31 | 3.72 |
| Q=Py | -3.61 | -4.22 | -4.76 | -6.09 | -7.58 | -9.86 |
| U | 53.44 | 54.59 | 55.64 | 58.23 | 61.15 | 65.72 |
| A | -3.06 | -3.28 | -3.48 | -3.97 | -4.52 | -5.38 |
| X | 2.49 | 2.61 | 2.71 | 2.96 | 3.23 | 3.66 |
| c | 4.23 | 4.49 | 4.73 | 5.31 | 5.97 | 7.02 |
| Py | -6.30 | -6.64 | -6.95 | -7.71 | -8.56 | -9.86 |
| j | 3.63 | 3.64 | 3.65 | 3.67 | 3.69 | 3.72 |
| l totaal | -0.06 | -0.04 | -0.02 | 0.04 | 0.10 | 0.19 |
| lf | 0.16 | 0.20 | 0.23 | 0.31 | 0.40 | 0.54 |
| lb | -15.02 | -15.77 | -16.45 | -18.12 | -19.99 | -22.87 |
| y | 4.08 | 4.28 | 4.46 | 4.90 | 5.40 | 6.19 |
| R | -1.16 | -1.04 | -0.94 | -0.69 | -0.41 | 0.00 |
| Pl | -2.75 | -2.73 | -2.72 | -2.68 | -2.64 | -2.56 |
| Ef | -3.61 | -3.89 | -4.14 | -4.75 | -5.44 | -6.51 |
| Eb | -17.37 | -18.10 | -18.76 | -20.35 | -22.13 | -24.84 |
| GW | -20.66 | -21.06 | -21.43 | -22.31 | -23.31 | -24.84 |
| Mc | -16.39 | -17.21 | -17.96 | -19.77 | -21.77 | -24.84 |
| Moh | 3.26 | 3.42 | 3.57 | 3.93 | 4.33 | 4.94 |
| Ml | -2.33 | -2.45 | -2.55 | -2.81 | -3.10 | -3.53 |
8. Transitiepad M2-v2 2026
Alle cijfers in deze tabel zijn procentuele afwijkingen ten opzichte van de M2-v2 basis-steady-state.
| Variabele | 0 | 1 | 2 | 5 | 10 | Nieuwe steady |
|---|---|---|---|---|---|---|
| k | 0.00 | 0.34 | 0.65 | 1.43 | 2.31 | 3.54 |
| Q=Py | -10.49 | -11.20 | -11.84 | -13.42 | -15.19 | -17.88 |
| c | 4.14 | 4.40 | 4.62 | 5.18 | 5.82 | 6.84 |
| j | 3.46 | 3.47 | 3.48 | 3.50 | 3.52 | 3.54 |
| l totaal | -0.07 | -0.05 | -0.02 | 0.05 | 0.12 | 0.22 |
| lf | 0.12 | 0.15 | 0.17 | 0.22 | 0.28 | 0.37 |
| lserv | -18.31 | -18.75 | -19.14 | -20.13 | -21.20 | -22.87 |
| z | 82.22 | 86.22 | 89.91 | 100.02 | 112.55 | 135.96 |
| lb totaal | -9.17 | -9.21 | -9.23 | -9.20 | -9.04 | -8.43 |
| y | 3.98 | 4.16 | 4.34 | 4.76 | 5.25 | 6.01 |
| R | -1.85 | -1.66 | -1.50 | -1.11 | -0.67 | 0.00 |
| Pl | -10.79 | -10.83 | -10.87 | -10.98 | -11.07 | -11.22 |
| Ef | -11.03 | -11.41 | -11.75 | -12.59 | -13.52 | -14.97 |
| Eb | -30.72 | -31.60 | -32.36 | -34.28 | -36.36 | -39.57 |
| GW | -65.22 | -66.13 | -66.94 | -68.90 | -71.11 | -74.50 |
| Mc totaal | -23.55 | -24.33 | -25.05 | -26.75 | -28.64 | -31.53 |
| Mp productief | -52.33 | -53.59 | -54.70 | -57.51 | -60.58 | -65.35 |
| Mx papier | 241.50 | 244.40 | 247.10 | 253.70 | 261.10 | 272.91 |
| Moh | 4.51 | 4.65 | 4.80 | 5.13 | 5.48 | 6.04 |
| Mob | -23.55 | -24.33 | -25.05 | -26.75 | -28.64 | -31.53 |
| Ml | -10.10 | -10.31 | -10.50 | -10.95 | -11.46 | -12.26 |
9. Interpretatie in gewone taal
Het oude model zegt: als de primaire economie efficiënter wordt, is minder bankkrediet nodig. De banksector krimpt. Dat is een nette, functionele lezing: banken zijn infrastructuur en worden kleiner als die infrastructuur minder intensief nodig is.
De 2026-versie zegt iets anders. De gewone bankfunctie krimpt nog steeds. Maar de banksector zet extra arbeid in om papieren financiële diensten te verkopen. Daardoor krimpt de totale bankarbeid veel minder. Dat past bij het latere blogthema van gevestigd belang: een sector die maatschappelijk minder nodig wordt, verdwijnt niet vanzelf, maar zoekt een nieuwe rechtvaardiging.
Daarom is M2-v2 geen bewijs, maar een modelmatige vertaling van een intuïtie: banken zijn niet alleen nuttige geldscheppers, maar kunnen ook belangenmachines worden. Ze gebruiken echte arbeid om papieren claims, financiële complexiteit en afhankelijkheid te organiseren.
10. Voorbehoud
Dit model blijft een denkmodel. De uitkomst is gevoelig voor de gekozen specificatie van papieren krediet en marketingarbeid. De bekende kritiek op economische modellen geldt hier ook: er komt deels uit wat je erin stopt. Toch is de exercitie nuttig, omdat zij binnen het oude proefschriftframe zichtbaar maakt wat later in mijn blogs centraal werd: geldschepping, bankvergunningen, papieren economie, arbeid die wegvloeit uit de primaire sector en gevestigde belangen die zichzelf in stand houden.
Versie: technische HTML-bijlage, bankmodel 1991 versus M2-v2 2026. Alle CSS is scoped binnen #rudy-bankmodel-2026.
