Rudy's ruimte

Eerder heb ik hier zo rond de tijd dat het boek van Thomas Bollen uitkwam, mijn eigen proefschrift uit 1991 uit de kast gehaald. Destijds hadden we nog geen pc’s (ik werkte op een mainframe van de KUN) en dus heb ik geen digitale versie van mijn tekst. Gelukkig heeft dezelfde KUN de tekst zelf in pdf-vorm beschikbaar gemaakt, waarvoor dank. En omdat AI inmiddels weer zoveel sterker is geworden dan pakweg een jaar geleden, kreeg ik het idee specifiek in te zoomen op het bankmodel van destijds en te checken of de numerieke simulaties nu gereproduceerd kunnen worden (want de software van destijds, draaiend dus op dat mainframe, is voor mij niet meer terug te halen).

Het wordt een wat langere reis, het wordt vrij technisch, het is vooral voor mezelf bedoeld, retro again. Ik heb een aantal vragen en wensen in deze serie blogs die ik hier ga plaatsen:

• Ik was destijds niet heel trots op het resultaat. Ik wilde een bank ‘modelleren’ binnen de traditie van numerieke modellen die ‘bij ons’ destijds werden gebruikt. Dat waren complexe zwaar wiskundige (maar gelukkig kleine) niet-lineaire modellen die veel rekenkracht vergde. Ik kon geen goede bronnen vinden die me toen hielpen en ik had wat arbitraire voorwaarden nodig om het rond te kunnen rekenen. Ik wil dus weten: zouden we met de kennis van nu zoiets heel anders kunnen doen?
• Om mezelf wat tegemoet te komen: ondanks deze wat arbitraire (wiskundige) keuzes vind ik nog steeds sterk aan mijn insteek van toen: geld kwam niet zomaar uit de lucht vallen (toen standaard in economische modelletjes), maar was echt onderdeel van de maatschappij en werd door banken ‘aangeboden’ (geproduceerd) ‘uit het niets’ op basis van winstmaximalisatie. Dat kon een bank alleen maar doen omdat ze een vergunning hadden om ‘geld te creëren’. Ik merk dat het nu al technisch wordt, maar dat is actueler dan ooit en hier gaat juist oa dat boek van Thomas Bollen over.
• Ik ben reuze benieuwd of AI (ChatGPT of Claude komen in aanmerking) in staat is die berekeningen uit het proefschrift exact te reproduceren. De techniek komt er op neer dat je tussen twee ‘steady states’ een optimaal overgangspad berekend dat voldoet aan alle gedragsvergelijkingen en randvoorwaarden uit het model. Het is een BVP (boundary value problem) zoals dat (zover ik weet) destijds is ontwikkeld voor de Russische ruimtevaart: vertrekpunt is de aarde, aankomt is de maan, we kennen de wetten van de zwaartekracht, het gewicht van de raket etc, bereken het precies pad tussen deze twee stationaire toestanden.
• Misschien het meest interessante: ik was gewoon mijn werk aan het doen, wilde een bank modelleren, maar had niet echt een heel kritische instelling, stelde me niet de vragen die ik nu stel. Zouden we het model van toen kunnen aanpassen en uitbreiden om dichter bij de blogs van mij op deze site uit te kunnen komen? Laten zien dat de ‘echte economie’ verschuift naar een meer papieren economie, waar de ‘papieren hoogopgeleide elite’ teert op de ‘productieve klasse’. Beetje pielen dus met het model en de vooronderstellingen.
• Ter relativering, dit zijn ondanks de ingewikkelde wiskunde kleine onschuldige modelletjes en daarmee vingeroefeningen. Ze zijn niet empirisch onderbouwd maar grof gekalibreerd (voorbeeld: welke waarde kiezen we hier? Iets tussen 0 en 1, laten we 0.5 nemen). En ja, ook hier geldt voor een flink deel: je krijgt er uit wat je er zelf vooraf instopt, de vooronderstellingen zijn cruciaal en inderdaad soms arbitrair of discutabel. Toch is het niet zomaar onzin, je doet aan gevoeligheidsanalyse (wat gebeurt er je dit wat ophoogt?) en kunt spelen met andere vooronderstellingen en krijgt (wel degelijk) meer zicht op de problematiek. Maar vooral: het is een check om interne consistentie, als je dit en dat aanneemt dan kan het zo juist wél of juist helemaal niet lopen. Het gesprek kun je zo wel strakker voeren dan als je zomaar uit de losse pols redeneert. Afijn, dat vond ik toen, en denk dat nu nog.

Ik weet nog niet precies hoeveel stapjes ik ga zetten. Eerst maar eens het model ophalen en voeren aan AI. Wat is het voor model, leg dat eens uit aan een leek.

Focus op het hoofdstuk in mijn proefschrift waarin ik een bank modelleer. Ik denk dat ik een van de eerste was die een bank als gewone onderneming modelleert dus een bedrijf dat de waarde van de aandelen maximaliseert. Het verdienmodel bestaat uit 2 onderdelen nl de capaciteit om meer uit te lenen dan de inleg en dan het verschil in rente gevraagd vs betaald. Het probleem is dat er geen grens aan de expansie zit daarom moest ik arbitraire aannames maken om af te toppen. Zo is er een productiefunctie die leningen beschrijft met afnemende meeropbrengsten. Verder is er een cash in advance restrictie opgenomen bij consumenten. Ik herinner het me niet meer zo goed, maar beschrijf eens in woorden hoe de bank hier is gemodelleerd en waarom.

Ja, zo gelezen is de kern inderdaad opvallend modern: je modelleert de bank niet primair als doorgeefluik van spaargeld, maar als een onderneming die een eigen product maakt: krediet/geld. De bank wordt dus opgenomen in de macro-economie zoals eerder de goederenfirma werd opgenomen: met een doel, een technologie, kosten, opbrengsten en een marktwaarde.

1. De bank als gewone onderneming

De centrale stap in hoofdstuk 2 en 3 is dat de geldhoeveelheid niet langer exogeen is. In hoofdstuk 1 is geld er nog “van buitenaf”; in hoofdstuk 2 en 3 ontstaat geld endogeen doordat een bankensector krediet produceert. De representatieve bank maximaliseert daarbij de marktwaarde van haar eigen aandelen. In jouw eigen formulering: “in the spirit of corporate finance, the bank is modelled as any other firm.”

Dat is de belangrijke draai. De bank is geen neutrale sluisklep tussen spaarders en leners, maar een waardemaximaliserende producent. Alleen is haar product geen brood, staal of kokosnoten, maar krediet dat als betaalmiddel functioneert.

2. Wat produceert de bank?

De bank produceert credit, oftewel kredietlijnen aan consumenten. Dat krediet wordt in het model door consumenten en producenten geaccepteerd als geld. In hoofdstuk 2 staat dat de bank krediet levert aan consumenten en dat deze bank-schuld door consumenten en producenten als “ultimate means of payment” wordt geaccepteerd. Daarmee behoort krediet tot de totale geldhoeveelheid.

Dat is cruciaal: de bank leent niet simpelweg bestaand geld uit, maar creëert een vorm van geld door krediet te produceren. Dat sluit direct aan bij jouw latere intuïtie over geldcreatie.

3. Het verdienmodel: jouw herinnering klopt deels, maar subtiel

Je zegt: het verdienmodel bestaat uit twee onderdelen:

1. meer uitlenen dan de oorspronkelijke inleg/reserve;
2. verschil tussen rente gevraagd en rente betaald.

De eerste zit heel duidelijk in het model. De bank moet wel reserves aanhouden, maar mag meer krediet uitzetten dan zij aan basisgeld/reserves bezit. Dat zit in de cash-reserve requirement: krediet mag een veelvoud zijn van het aangehouden basisgeld. De reserveparameter begrenst dus de geldscheppende capaciteit.

De tweede — de rentemarge — zit in hoofdstuk 2 minder expliciet dan je nu herinnert. Daar is nog sprake van één uniforme rente in de economie. Je schrijft zelf dat dit eigenlijk onbevredigend is: realistischer zou zijn dat banken winst maken doordat de kosten van hun verplichtingen lager zijn dan het rendement op hun activa. Maar je kiest er daar bewust voor om vooral de hoeveelheidskant van de bankbalans te modelleren: banken produceren hun eigen rentedragende activa in de vorm van krediet.

Dus scherp geformuleerd:

In hoofdstuk 2 is de bankwinst nog niet primair een expliciete spread tussen deposito- en leenrente, maar ontstaat zij uit het feit dat banken rentedragend krediet kunnen creëren, terwijl zij slechts een fractie daarvan als reserve hoeven aan te houden en arbeid moeten inzetten om dat krediet te produceren.

Later kun je dit economisch wel degelijk lezen als de voorloper van het rentemargeverhaal.

4. Waarom is er een productiefunctie voor leningen?

Zonder begrenzing zou de bank in zo’n model onbeperkt krediet willen scheppen. Als krediet rente oplevert en de bank dat krediet min of meer uit het niets kan creëren, loopt het model weg. Er is dan geen natuurlijk remmechanisme.

Daarom introduceer je een banking technology. De bank heeft arbeid nodig om krediet te produceren: mensen moeten naar de bank, contracten tekenen, beoordeeld worden, administratie moet worden gevoerd, enzovoort. Daarnaast is een banklicentie nodig. Zonder licentie kan de bank niets produceren; met licentie kan zij krediet produceren.

Die productiefunctie heeft afnemende meeropbrengsten. Extra bankarbeid levert dus wel meer krediet op, maar steeds minder extra krediet. Daarmee wordt kredietschepping analoog gemaakt aan gewone productie: ook een gewone fabriek kan niet onbeperkt produceren zonder extra kosten of schaarse input.

5. De banklicentie als kunstgreep én als diep inzicht

De banklicentie is misschien het meest interessante onderdeel. Zij doet twee dingen tegelijk.

Ten eerste lost zij een technisch modelprobleem op: zonder zo’n schaarse factor dreigt prijsniveau-onbepaaldheid. Als banken onbeperkt krediet kunnen maken tegen constante schaalopbrengsten, is er geen anker meer.

Ten tweede maakt zij zichtbaar dat bankieren een vorm van institutioneel privilege is. De licentie is schaars, wordt ooit uitgegeven, en krijgt daarna marktwaarde. Die waarde verschijnt als goodwill: de banklicentie is waardevol omdat zij toekomstige cashflows mogelijk maakt. In de conclusie van hoofdstuk 2 schrijf je dat banklicenties netto waarde hebben vanwege hun cashflow-genererende karakter, en dat het rendement op die licenties hoger ligt dan de marktrente door het monopolistische aanbod van licenties.

Dat is eigenlijk heel Rudymentair avant la lettre: achter een technische restrictie zit een machts- en eigendomsverhaal. Wie de licentie bezit, bezit toegang tot geldschepping.

6. De cash-in-advance restrictie bij consumenten

Aan de vraagkant heb je de consument een cash-in-advance restrictie gegeven. De consument moet geld/krediet hebben om consumptiegoederen te kopen. Daarbij wordt “cash” breed opgevat: basisgeld én kredietfaciliteiten van banken worden als betaalmiddel geaccepteerd. In hoofdstuk 2 staat expliciet dat kredietfaciliteiten van consumenten als perfecte substituut voor basisgeld worden gezien.

Die restrictie geeft de bankensector bestaansrecht in het model. Consumenten hebben geld nodig om te kunnen kopen; banken kunnen krediet leveren dat als geld werkt; daardoor ontstaat vraag naar bankkrediet.

Zonder die cash-in-advance restrictie zou de vraag naar geld in een deterministisch, perfect vooruitziend model moeilijk te rechtvaardigen zijn. Iedereen weet immers alles al, markten clearen, onzekerheid is afwezig. Dan moet je op een of andere manier afdwingen dat geld nodig is voor transacties.

7. Waarom moest je “aftoppen”?

De noodzaak tot aftoppen komt voort uit een fundamenteel probleem: een bank die geld kan creëren en daar rente op ontvangt, heeft in een abstract model een bijna onbeperkte expansieprikkel.

Je hebt dat op drie manieren begrensd:

1. Reservevereiste: de bank moet een deel basisgeld aanhouden tegenover het krediet dat zij creëert.
2. Banklicentie: alleen wie een schaarse licentie bezit, mag krediet produceren.
3. Afnemende meeropbrengsten in de kredietproductie: extra bankarbeid levert steeds minder extra krediet op.

Daarmee wordt bankieren teruggebracht tot een “gewone” economische activiteit: er zijn opbrengsten, maar ook kosten, schaarste en institutionele grenzen.

8. Perfecte versus monopolistische concurrentie

Hoofdstuk 2 behandelt de bank onder perfecte concurrentie. De bank is daar prijsnemer; de rente ruimt de kredietmarkt. Hoofdstuk 3 maakt het realistischer: banken verkopen licht verschillende vormen van krediet en gedragen zich alsof zij enige prijszettingsmacht hebben. De rente wordt dan de prijs van het bankproduct.

Daar komt ook kredietrantsoenering in beeld. Maar je constateert dat echte kredietrantsoenering alleen mogelijk wordt als er aanpassingskosten zijn bij het veranderen van de rente. Zonder zulke kosten past de rente zich te snel aan en blijft de markt ruimen. Met aanpassingskosten kan er tijdelijk spanning ontstaan tussen gewenste kredietvraag en feitelijk aanbod, al bleek dat in de simulaties moeilijk sterk te genereren.

9. In gewone woorden samengevat

Je model zegt eigenlijk dit:

Een bank is een onderneming met een bijzonder privilege: zij mag krediet produceren dat als geld functioneert. Zij doet dat niet uit maatschappelijke dienstbaarheid, maar om de marktwaarde van haar aandelen te maximaliseren. Haar winst ontstaat doordat zij rentedragend krediet kan scheppen op basis van een beperkte reserve en een schaarse licentie. Maar omdat dit proces in principe explosief is, moet het model grenzen invoeren: reserve-eisen, banklicenties, arbeid in de bankensector, afnemende meeropbrengsten en een transactievraag naar geld via cash-in-advance.

De originaliteit zit dus niet alleen in “de bank als bedrijf”, maar vooral in deze combinatie:

bank = waardemaximaliserende onderneming + producent van krediet/geld + schaarse licentie + endogene geldhoeveelheid + macro-economische terugkoppeling.

Dat is precies de brug tussen financieringstheorie en macro-economie die je in de inleiding als doel formuleert.